JUEGOS MATEMÁTICOS Abril 25, 2007
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Las matemáticas en el arte Marzo 20, 2007
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Este es uno de los grabados más famosos del pintor alemán. En él se aprecian una esfera y un poliedro (formado por pentágonos irregulares y dos triángulos que son las bases), también un compás, una regla, y sobre todo un cuadrado mágico de orden cuatro en la pared, sobre la cabeza del personaje principal.
Recordemos que en los cuadrados mágicos la suma de cualquier fila, columna o diagonal siempre da lo mismo.
Quizás el cuadrado mágico más sencillo es el de 3×3:
8
1
6
3
5
7
4
9
2
El cuadrado que aparece en el grabado de Durero es de 4×4:
16
3
2
13
5 10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
Otro diferente de 4×4 es:
1
8
13
12
15
10
3
6
4
5
16
9
14
11
2
7
Hay cuadrados mágicos de mayor magnitud, como el siguiente, de 9×9:
0
64
47
14
75
31
25
62
42
34
17
78
36
19
56
50
3
67
59
39
22
70
53
6
72
28
11
69
52
8
74
27
10
58
41
21
13
77
30
24
61
44
2
63
46
38
18
55
49
5
66
33
16
80
48
4
68
35
15
79
37
20
54
73
29
9
57
40
23
71
51
7
26
60
43
1
65
45
12
76
32
Hay también otro tipo de cuadrados mágicos, como los multiplicativos, aquellos en los que el producto de todos los números cada fila, de cada columna o de las diagonales da siempre lo mismo:
|
12 |
1 |
18 |
|
9 |
6 |
4 |
|
2 |
36 |
3 |
Clifford A. Pickover nos presenta el llamado Cuadrado Apocalíptico, que está formado por números primos, y en el que cada fila, cada columna y cada diagonal suma 666.
3
107
5
131
109
311
7
331
193
11
83
41
103
53
71
89
151
199
113
61
97
197
167
31
367
13
173
59
17
37
73
101
127
179
139
47
